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开通中国建设银行短信提醒服务的具体方法有以下几种。
1、客服热线：可以通过拨打客服热线95533，按照提示开通相关短信服务。
2、银行柜台：可以携带有效身份证件和银行卡到就近的中国建设银行网点柜台进行办理。
3、手机银行：可以通过登录手机银行，进入“我的账户”页面，选择需要开通短信服务的账户，点击“账户动户通知”，选择短信服务开通方式并按照页面提示进行操作即可。
4、网上银行：登录建设银行网上银行，选择“账户短信服务”—“特色服务办理”，即可开通短信服务。
还可以通过发送短信、微信公众号等其他方式开通短信服务，无论通过哪种方式开通，都需要验证身份信息及银行账户信息，开通后，账户余额变动或其他特定情况时会收到短信通知，需要注意的是，开通短信服务可能需要支付一定的费用，具体费用标准和扣款方式可以在办理时咨询银行工作人员。